Habe eine Ausbildung als Fachinformatiker für Anwendungsentwicklung. Das meiste was ich mittlerweile auf der Arbeit mache würde eher in das Gebiet der Systemintegration fallen.

Mmn ist das Interesse dauerhaft neue Dinge zu lernen wichtiger als die genaue Fachrichtung.

Mein Kopfrechen-Anteil war definitiv höher als ich noch aktiv Software geschrieben habe.

Bonusfrage: Braucht man für einen dieser Jobs (oder ähnlicher IT-Jobs) weniger Kopfrechnen-Kenntnisse?

Während der Ausbildung zum FIAE mussten wir manchmal zwischen Dezimal-, Hex- und Binärsystemen umrechnen. Das auch oft im Kopf und in Stegreifaufgaben oder an der Tafel. Aber abgesehen davon ist Kopfrechnen weniger gefragt gewesen. Jetzt im Joballtag würde ich es sogar als komplett vernachlässigbar ansehen. Ist manchmal hilfreich, aber es findet selten bis nie unter extremen (Zeit)Druck statt.

aber frage mich wie hoch der tägliche “Matheanteil” im Alltag ist.

Grundsätzlich würde ich den Matheanteil nicht als übertrieben ansehen, aber schon als allgegenwärtig. Mal mehr, mal weniger. Je nach Job, Unternehmen, Kunde und Projekt. Aber weniger Kopfrechnen selbst. Man sollte in der Lage sein, beispielsweise passende mathematische Formeln zu finden und soweit zu verstehen, um sie dann anwenden (lassen) zu können (etwa als Programmcode). Wichtig ist der Wille sich da reinzufuchsen, falls nötig.

Ein Extrembeispiel, in dem es richtig viel Mathe gibt, ist z. B. eine 3D-Engine wie Unity. Andererseits kommen längst nicht alle EntwicklerInnen mit sowas in Berührung. Man wird sich im Berufsleben ohnehin über die Jahre in eine spezielle Richtung entwicklen.

Das war jetzt aber alles aus FIAE-Sicht. Und ich komme auch aus einer Zeit, als es ansonsten nur FISI gab. Andere/neuere FI-Fachrichtungen kenne ich nicht wirklich.

oder ob es nicht sowieso vom Betrieb abhängt welche Aufgaben einem zufallen

Genau das ist es. Auch bei uns gab es damals nur Anwendungsentwicklung (AE) und Systemintegration (SI). Wenn ich mir anschaue, wo meine AE-Mit-Azubis heute alle gelandet sind. Von IT-Support über Hochleistungsrechnen, DevOps bis SAP. Ich mache jetzt Webentwicklung. Ein AE aus nem anderen Betrieb hat im Betrieb fast gar nicht programmiert, ist quasi nur zum Support ausgebildet worden.

Zu deiner mathematischen Frage: Im schulischen spielte Mathe bei uns gar keine Rolle, wir hatten in der Berufsschule nicht mal mehr das Fach Mathematik. Also wenn du was Richtung Datenanalyse oder etwas wissenschaftliches machst, wird es tendenziell mehr mathematische Anwendungen geben, sonst kommt es wieder ganz auf den Betrieb und deine letztendliche Spezialisierung an.

Vorweg: Umschulungen sind oft schulisch. Ob das für dich richtig ist oder du betrieblich umgeschult werden willst, solltest du vorher überdenken.

Wenn du eine schulische Umschulung machst, sind die Ausbildungsinhalte wahrscheinlich etwas mehr auf deine spezifische gewählte Fachrichtung zugeschnitten.
Entscheidest du dich für eine einzelbetriebliche Umschulung musst du dir wahrscheinlich selber einen Betrieb suchen und deine Ausbildungsinhalte sind abhängiger von deinem Betrieb.

Aber das betrifft nur das Umschulungstechnische, du hast ja nach Arbeitsalltag nach der Umschulung gefragt. Was das angeht: deine Ausbildung/Umschulung ist relativ egal für das, was du danach machst.
Ich habe vor wenigen Jahren eine einzelbetriebliche Umschulung zum FISI angefangen (bevor ich das wegen Krankheit wieder abbrechen musste), bezahlt vom Jobcenter. In meiner Berufsschulklasse hatten wir auch einen Azubi für Digitale Vernetzung und einen für Daten- und Prozessanalyse, schlicht weil es in diesem Jahrgang (und grundsätzlich, das betraf nicht nur meinen Jahrgang, Großstadt mit 500k+ Einwohnern) nicht genügend Azubis für eigene Klassen gab.
Die beiden haben die gleichen Inhalte vermittelt bekommen, wie die 20+ FISIs in der Klasse, mit der Ausnahme dass die Fachlehrer bei Projektarbeiten darauf geachtet hat, dass die beiden Themen auswählen, die man auf den ersten Blick ihren Fachrichtungen zuordnen konnte. Allerdings waren das Gruppenarbeiten und sie wurden in der Gruppe jeweils von FISIs unterstützt.
Das zeigt, dass die Abweichungen im Unterrichtsmaterial wirklich zu vernachlässigen sind. Dementsprechend irrelevant ist diese Wahl der Fachrichtung auch in Hinsicht auf spätere Arbeitsplatzmöglichkeiten. Etwas weniger gilt das für Anwendungsentwicklung.

Am Ende zählt in der IT ganz oft nicht, was du an der Berufsschule gelernt haben solltest, sondern was du tatsächlich kannst und was du ggf auch belegen kannst (bestimmte Zertifikate machen sich in Bewerbungen immer gut). Deswegen bieten auch viele Berufsschulen und schulische Umschulungsstätten Zertifizierungen an.
Bei meiner Suche nach einem Umschulungsplatz gab es z.B. Schulen, die MS Azure-Zertifikate anboten, ich selber hab ein paar Cisco Network Academy-Zertifikate über die Berufsschule gemacht (tatsächlich bestand auch ein ganzes Schulfach mit zwei Doppelstunden/Woche ausschließlich aus Netacad-Kursen mit einem Zertifikat pro Quartal).

Letztenendes kannst du dich mal in Stellenanzeigen umsehen. Da wird selten explizit nach den Ausbildungsfachrichtungen gefragt, sondern allgemein nach “Berufsabschluss oder Studium im Bereich der Informatik”, nach Berufserfahrung oder ähnlichem. Vielleicht kannst du da mal gucken, welche Jobs dich imteressieren und dann recherchieren, welche Bildungsstätten relevante Zertifikate anbieten oder ob die Firmen, die für dich interessante Jobs anbieten, selber auch ausbilden.

Mhm, ich bin eine Fachinformatikerin für Anwendungsentwicklung also kann ich leider nicht zu Vernetzung (gibt es analoge Vernetzung?) oder Daten/Prozessanalyse reden. Als ich die Ausbildung begann gabs nur zwei, Anwendungsentwicklung und Systemintegration. Aber kann gut sein, dass es in NRW anders ist als in Hamburg.

oder ob es nicht sowieso vom Betrieb abhängt welche Aufgaben einem zufallen (nach dem Motto: kleiner Betrieb = Mensch für “alles mit IT” und großer Betrieb = spezialisierter Einsatz für den gewählten Fachzweig).

kann aus einem 2000 Köpfigen Betrieb berichten, dass je größer der Betrieb ist, desto klarer abgetrennt sind die Einsatzgebiete von Fachinformatiker. Ein Systemintegrator ist bspw. dann eher im Rechenzentrum und im Hardware-Support unterwegs während AEs eher in der Produktion und Entwicklung sind.

Kopfrechnen-Kenntnisse ist zwar ganz brauchbar und gibt hin und wieder ein Boost, aber man hat halt auch Zugriff auf den (virtuellen) Taschenrechner; wichtiger ist es die Fundamente der Mathematik (Arithmetik, Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung,…) zu können.

Was immer gut kommt ist wenn du bereits Erfahrungen gesammelt hast, sei es Computer (virtuell) vernetzt zu haben, kleine ausführbare Skripte/Programme geschrieben, bei Online Projekten (und sei es nur Rechtschreibfehler in Dokumentation/Pot Files) mitgeholfen zu haben.

Hab Anwendungsentwicklung gelernt, damals gab es noch Systemintegration, also keine Ahnung zu spezifischen Sachen bei den neuen Richtungen. Grundsätzlich liegt der Hauptunterschied darin, was du im Unternehmen machst. In der Berufsschule war es damals zumindest tatsächlich fast alles gleich, und wenn man verkürzt hat man noch weniger Unterschiede. In kleinen Betrieben ist man als Software Entwickler durchaus auch mal Sys-Admin/DevOps. Was das Rechnen angeht, wir hatten in der Berufsschule keinen Matheunterricht, allgemein musste ich in der IT nie sonderlich viel rechnen. Heißt wenig Kopfrechnen, aber ne Formel solltest du umstellen können, das Rechnen übernehmen die Computer. Hoffe das hilft dir weiter.