Es bedeutet, sich durch immer weiterreden in sehr stark negative Konsequenzen zu bringen. Würde man die Klappe halten wären die Konsequenzen weniger schlimm.

Ich vermute der Ursprung des Ausdruckes liegt darin dass man die Todesstrafe durch Enthauptung bekommt - deswegen Kopf und Kragen verlieren. Der Ausdruck stammt wohl noch aus einer Zeit als es noch solche barbarische Bestrafungen gab.